Luca Sonaglioni

Una nuova teoria dei numeri Libro II rel. Luca Sonaglioni

Alla fine del 1990 ero uno studente, e studiavo applicazioni dei computer per la risoluzione di problemi elettromagnetici con sistemi agli elementi finiti. In quel periodo mi sono chiesto se fosse possibile costruire un numero 3d per semplificare il calcolo. Nell'estate del 2014 mi è venuta l'idea che è esposta nel capitolo I. Questo metodo permette di trattare numeri con più di 2 dimensioni. Il cuore dell'idea sono le definizioni della somma e del prodotto per i numeri 3d; poi vedremo che possiamo costruire un'algebra multidimensionale simile, molto vicina all'algebra complessa standard 2d. La regola del prodotto e la regola della somma possono essere estese a più dimensioni. Questa algebra è commutativa ma non distributiva quindi, per lo studio di molti (3-n)d problemi è necessario avere un approccio computazionale invece di un approccio analitico. Il libro analizza le basi dell'algebra. Alla fine, fuori tema, viene proposto un algoritmo di deconvoluzione generalizzato che, suppongo, è una novità.