Luca Sonaglioni

Une nouvelle theorie des nombres Livre II rel. Luca Sonaglioni

Fin 1990 j'étais étudiant, et j'étudiais les applications des ordinateurs pour résoudre des problèmes électromagnétiques avec un système d'éléments finis. A cette époque, je me suis demandé s'il était possible de construire un nombre 3D pour simplifier le calcul. À l'été 2014, j'ai eu l'idée qui est exposée dans le chapitre I. Cette méthode permet de traiter des nombres à plus de 2 dimensions. Le coeur de l'idée est la définition de la somme et du produit pour les nombres 3D; Ensuite, nous verrons que nous pouvons construire une algèbre multidimensionnelle similaire, très proche de l'algèbre complexe 2D standard. La règle de produit et la règle de somme peuvent être étendues à plus de dimensions. Cette algèbre est commutative mais pas distributive, donc, pour l'étude de nombreux problèmes (3-n)d, elle doit avoir une approche computationnelle au lieu d'une approche analytique. Le livre analyse les bases de l'algèbre. A la fin, hors du thème, est proposé un algorithme de déconvolution généralisée qui, je suppose, c'est une nouveauté.