Frédéric Guyomarc"h

Accélération De La Convergence Des Méthodes De Type Newton: Pour La Résolution Des Systèmes D'équations Non-linéaires Frédéric Guyomarc"h French edition

L'ouvrage est consacré à l'étude de la convergence des méthodes de type Newton pour la résolution des systèmes d'équations non-linéaires larges. Nous présentons d'abord un état de l'art détaillé sur ces méthodes. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de type Broyden appelée "méthode autoadaptative de Broyden à mémoire limitée". Nous proposons ensuite la résolution de deux équations aux dérivées partielles non-linéaires. La première application concerne la résolution des modèles non-linéaires en traitement d'images en mettant le point sur les préconditionnements non- linéaires basés sur l'algorithme de Schwarz additif. La deuxième application concerne la résolution d'un problème aux limites non-linéaire modélisant le déplacement d'un pieu enfoncé dans un sol.