Aleksandr Prishlyak

Topologicheskie Svoystva Funktsiy Na Dvukh- I Trekhmernykh Mnogoobraziyakh Aleksandr Prishlyak Russian edition

Poluchennye v rabote rezul'taty polnost'yu reshayut problemu topologicheskoy klassifikatsii funktsiy Morsa na zamknutykh trekhmernykh mnogoobraziyakh, funktsiy na dvumernykh i trekhmernykh mnogoobraziyakh s kraem (m-funktsii) i bolee obshchikh ob"ektov: funktsiy s izolirovannymi kriticheskimi tochkami na zamknutykh poverkhnostyakh, funktsiy s tremya i chetyr'mya kriticheskimi tochkami na trekhmernykh mnogoobraziyakh, zamknutykh 1-form Morsa na zamknutykh poverkhnostyakh, otobrazheniy Uitni zamknutoy poverkhnosti na ploskost' i dr. Effektivnost' postroennykh klassifikatsiy prodemonstrirovana na primerakh podscheta chisla topologicheski ne ekvivalentnykh ob"ektov s zadannymi svoystvami. Postroennye polnye topologicheskie invarianty fakticheski opisyvayut te svoystva dinamicheskikh sistem i funktsiy, kotorye ne izmenyayutsya pri topologicheskikh preobrazovaniyakh (naprimer zamene sistemy koordinat), ne zavisyat ot sposoba izmereniya ili opisanie i t.p.