Lezama Serrano Jose Oswaldo

Algunas Aplicaciones De Las Bases De Grobner en Algebra Homologica Lezama Serrano Jose Oswaldo

Publisher Marketing: Las bases de Grobner han sido estudiadas intensamente en los ultimos anos y existen aplicaciones interesantes en varias ramas de las matematicas tales como el algebra conmutativa, el algebra homologica, el algebra diferencial, la geometria algebraica, la teoria de grafos, entre otras. Ademas, las bases de Grobner han sido usadas en ciencias aplicadas tales como estadistica, robotica y teoria del control. En el presente trabajo se muestran algunas aplicaciones en algebra homologica de las bases de Grobner de modulos sobre anillos de polinomios con coeficientes en anillos conmutativos noetherianos. Aplicaciones semejantes habian sido consideradas antes para el caso de coeficientes en cuerpos, dominios de ideales principales y dominios de Dedekind. El tratamineto presentado aqui es mas general y esta basado en una tecnica diferente: se usa el calculo de sicigias a traves del calculo de bases de Grobner, para a su vez calcular resoluciones libres y con estas calcular los modulos Ext y Tor. Con estos instrumentos se construyen algoritmos para verificar propiedades homologicas tales como ser plano, ser localmente libre, etc."