Akhmet Khusainov

Gomologii Simplitsial'nykh, Polusimplitsial'nykh I Polukubicheskikh Mnozhestv Akhmet Khusainov Russian edition

Rabota posvyashchena voprosam gomologicheskoy algebry i algebraicheskoy topologii, svyazannykh s gruppami gomologiy diagramm mnozhestv s koeffitsientami v diagrammakh abelevykh grupp. Ona sostoit iz pyati glav. V pervoy glave dano vvedenie. Vo vtoroy privedeny predvaritel'nye svedeniya po gomologiyam kompleksov i spektral'nym posledovatel'nostyam dvoynykh kompleksov. V tret'ey glave predstavleny osnovaniya teorii gomologiy malykh kategoriy i ikh kategoriy faktorizatsiy. Dany metody postroeniya spektral'nykh posledovatel'nostey Andre i Obersta dlya sravneniya grupp gomologiy malykh kategoriy. V chetvertoy glave s pozitsiy teorii gomologiy diagramm mnozhestv izucheny simplitsial'nye, polusimplitsial'nye i polukubicheskie mnozhestva. V pyatoy glave oni primeneny k gomologiyam Licha i Khokhshil'da dlya monoidov. Izucheny gomologii mnozhestv s deystviem monoidov trass i privedeny ikh prilozheniya dlya issledovaniya asinkhronnykh sistem, prednaznachennykh dlya matematicheskogo modelirovaniya parallel'nykh protsessov. Izlozhenie orientirovano na studentov, magistrantov i aspirantov, znakomykh s teoriey kategoriy. Kniga mozhet byt' ispol'zovana pri prepodavanii gomologicheskoy algebry i vychislitel'noy topologii.