Marat Ishmeev

Evolyutsionnye Zadachi S Bol'shimi Slagaemymi. Vysokochastotnye Asimptotiki: Metod Usredneniya. Postroenie I Obosnovanie Polnykh Asimptoticheskikh Razlozheniy Resheniy Marat Ishmeev Russian edition

Monografiya posvyashchena asimptoticheskomu analizu evolyutsionnykh differentsial'nykh uravneniy, soderzhashchikh bystro ostsilliruyushchie po vremeni (vysokochastotnye) slagaemye, proportsional'nye polozhitel'nym stepenyam chastoty ostsillyatsiy. Uravneniya takogo roda vstrechayutsya v razlichnykh zadachakh matematiki, mekhaniki i fiziki. Naprimer, v zadachakh, svyazannykh s vysokochastotnym vibratsionnym vozdeystviem na razlichnye mekhanicheskie ob"ekty. V rabote rassmatrivayutsya sistemy obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy i parabolicheskie zadachi s ukazannoy vyshe spetsifikoy. Dlya nikh postroeny i obosnovany polnye asimptotiki resheniy. Predvaritel'no vyvedeny predel'nye (usrednyennye) zadachi i obosnovan predel'nyy perekhod (metod usredneniya). Dlya klyuchevykh zadach issledovany voprosy ustoychivosti i neustoychivosti po Lyapunovu resheniy. Monografiya prednaznachena dlya nauchnykh rabotnikov, prepodavateley, aspirantov i studentov universitetov, interesuyushchikhsya asimptoticheskimi metodami v teorii differentsial'nykh uravneniy i ikh obosnovaniem.