Estela Asunta Bianco

Contribución Al Estudio De Álgebras De De Morgan Modales 4-valuada: Cálculo Proposicional De Monteiro 4-valuado Estela Asunta Bianco Spanish edition

En 1978, A. Monteiro introduce las álgebras tetravalentes modales como una generalización de las álgebras de Lukasiewicz trivalentes y conjetura la existencia de un cálculo proposicional del cual ellas sean su contrapartida algebraica. En este trabajo damos una respuesta positiva a dicha conjetura presentando el cálculo proposicional de Monteiro 4-valuado, denotado por M4. Además, mostramos que M4 pertenece a la clase de los cálculos proposicionales implicativos extensionales estándar definidos por H. Rasiowa (H. Rasiowa, An algebraic approach to non--classical logics, North-Holland Publ. Comp., Amsterdam (1974)). Finalmente, introducimos la noción de retículo distributivo modal con implicación y probamos que estas álgebras son más convenientes que las tetravalentes modales para el estudio del cálculo M4 desde el punto de vista algebraico. Estos temas, que han sido desarrollados con minuciosidad, están orientados a aquellos alumnos de matemática interesado en el estudio de cálculos proposicionales y su conexión con las estructuras algebraicas.