Luis Javier Vásquez Serpa

Campos Holomorfos N-dimensionales Con Singularidades Aisladas: Relación Entre El Índice De Poincaré-hopf Y El Número De Milnor en Una Singularidad Absolutamente Aislada Luis Javier Vásquez Serpa Spanish edition

En este libro hacemos una extensión del Teorema de Reducción de singularidades publicado en libro anterior. En este trabajo se obtiene dos teoremas de reducción de singularidades (una extensión del teorema de Seindenberg a dimensión n?3). El primer teorema consiste en que después de un número finito de blow-ups, la foliación es transformada en otra que posee un número finito de singularidades, todas ellas irreducibles. El segundo teorema consiste en una extensión del primer teorema de tal manera que la nueva foliación posee un número finito de singularidades, todas ellas simples. En este libro se enuncia diferentes conceptos y resultados de tal forma que este libro sea autocontenido. También se ve la relación que existe entre el índice de Hopf con el número de Milnor dando así una fórmula fundamental que relaciona el número de Milnor de la singularidad original con los números de Milnor de las singularidades del transformado estricto y la multiplicidad algebraica del campo o foliación. Luego se da la definición de una singularidad absolutamente aislada. Finalmente con la formula mencionada anteriormente se llega a los teoremas de reducción de singularidades de campos holomorfos.