Arthur Cayley

The Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley.vol. 1

This historic book may have numerous typos and missing text. Purchasers can download a free scanned copy of the original book (without typos) from the publisher. Not indexed. Not illustrated. 1889 Excerpt: ...présentées dans le Journal de Cambridge, t. ni. (1843) p. 225, 6, pour la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe. Mettant, comme à l'ordinaire, les vitesses angulaires autour des axes principaux p, q, r, les moments du corps pour ces mêmes axes = A, B, G, et la fonction des forces = V: En effet, pour obtenir ces formules, il n'y a qu'à chercher au moyen de X, /, p, et de leurs dérivées par rapport aux temps V, /jf, v, l'expression de la fonction T = % (Ap2 + Bq3 + Cr3) qui exprime la demi-somme des forces vives: cela fait, les formules générales que Lagrange a données pour la solution des problèmes de dynamique, conduisent immédiatement aux équations en question. Dans le mémoire cité j'ai intégré ces équations pour le cas où la fonction V est zéro, et en prenant, comme dans la théorie ordinaire, le plan invariable pour plan des deux axes. Ce n'est que dernièrement que j'ai trouvé la manière convenable de traiter ce système d'équations; je le fais au moyen de deux nouvelles variables SI, v, entre lesquelles je trouve une équation différentielle dont les variables sont séparées, et j'exprime en termes de celles-ci les autres variables du problème, y compris le temps; et cela sans aucune supposition particulière, relative à la position des axes des coordonnées par rapport au plan invariable. Le développement de cette théorie paraîtra dans le prochain No. du Cambridge and Dublin Mathematical Journal, 37. Je m'occupe aussi de la recherche des formules pour les variations des constantes arbitraires relatives aux perturbatrices. Il serait bien intéressant (comme prob...