Adlene Ayadi

Etude Topologique Des Feuilletages: Introduction Aux Feuilletages De Codimension Supérieure Ou Égale À 2 Adlene Ayadi French edition

Un feuilletage ? de dimension p (ou de codimension q = m-p) est la donnée d'une relation d'équivalence ouverte R sur une variété différentiable M de dimension m vérifiant les deux propriétés qui suivent: (i) pour tout x?M, ils existent un overt U de M et un un homéomorphisme ? de U vers son image envoyant toute classe d'équivalence de la relation restriction R/U de R à U est la trace d'un plan horizontal ?p×{y}, y ? ?q (on peut supposer que ?(U)= ?p×?q), où ? désigne l?ensemble des nombres réels et ?k=?×...×?, k-fois (k=p ou q). Le couple (U, ?) est appelé une carte de M. (ii) Si (U, ?) et (V, ?) sont deux cartes distinguées pour ? avec U?V est non vide, alors: (?o?-1)(x, y) =(?(x, y), ?(y))? ?p×?q pour tout (x, y)?(?p×?q)??(U?V). Ce livre est une introduction aux notions topologiques générales des feuilletages, la structure transverse des feuilletages de codimension q=1, le groupe fondamental, les ensembles minimaux et d'autres propriétés topologiques. Dans cet ouvrage, on insiste plus particulièrement sur des exemples de feuilletages mettant en évidence la différence fondamentale entre la codimension q ?2 et la codimension q=1.